Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание № 5. На рисунке изображён график функции \(y=ax^2+bx+c\). Найдите \(f(-8)\).Фото задания

Ответ:

По графику видны точки параболы \((-3;1)\), \((-1;1)\) и \((0;-2)\). Точки с одинаковой ординатой симметричны относительно оси параболы, поэтому её ось симметрии — \(x=-2\).

Запишем функцию в вершиной форме: \(f(x)=a(x+2)^2+k\).

  1. Подставим точку \((-1;1)\): \(a+k=1\).
  2. Подставим точку \((0;-2)\): \(4a+k=-2\).
  3. Вычтем первое уравнение из второго: \(3a=-3\), значит, \(a=-1\). Тогда \(k=2\).
  4. Вычислим: \(f(-8)=-(-8+2)^2+2=-36+2=-34\).

Ответ: \(f(-8)=-34\).