Задание 5. На рисунке представлено дерево вероятностей для выбора одного из трех ящиков (А, В, С) и последующего извлечения из него шара. Найди вероятность того, что был выбран ящик В и из него был извлечен черный шар

Решение:

По условию задачи, нам нужно найти вероятность того, что был выбран ящик В и из него был извлечен черный шар. Для этого нужно умножить вероятность выбора ящика В на вероятность извлечения черного шара из ящика В.

1. Вероятность выбора ящика В: \( P(B) = 0.5 \)
2. Вероятность извлечения черного шара из ящика В: \( P(\text{Черн}|B) = 0.7 \)
3. Вероятность того, что был выбран ящик В и из него был извлечен черный шар: \( P(B \text{ и Черн}) = P(B) \times P(\text{Черн}|B) \)

\( P(B \text{ и Черн}) = 0.5 \times 0.7 = 0.35 \)

Ответ: 0.35