Задание № 5. На стороне PS прямоугольного треугольника PSV отмечены точки Q и R. Проведены отрезки VQ и VR. Угол VQS прямой. Сколько углов каждого вида в образовавшихся треугольниках: в треугольнике VPR, в треугольнике SRV, в треугольнике QPV?

В треугольнике VPR: угол при P острый, угол при R тупой, угол при V острый. Значит, тупых — 1, прямых — 0, острых — 2.

В треугольнике SRV: угол при R острый, угол при S острый, угол при V тупой. Значит, тупых — 1, прямых — 0, острых — 2.

В треугольнике QPV: угол при Q прямой, поскольку QS и QP лежат на одной прямой, а ∠VQS = 90°. Два оставшихся угла острые. Значит, тупых — 0, прямых — 1, острых — 2.

Ответ: VPR — 1 тупой, 0 прямых, 2 острых; SRV — 1 тупой, 0 прямых, 2 острых; QPV — 0 тупых, 1 прямой, 2 острых.