Задание 5. Начертите семиугольник, который можно разрезать одной прямой на 3 выпуклых четырёхугольника.

Такого семиугольника не существует.

Чтобы одна прямая разделила многоугольник на три части, она должна пересечь его границу в четырёх точках, образовав два отрезка разреза. У каждой из двух крайних частей граница состоит из одного участка исходного семиугольника и одного отрезка разреза. Чтобы крайняя часть была четырёхугольником, участок исходной границы должен содержать три стороны.

У средней части граница включает два отрезка разреза и два оставшихся участка границы. Для четырёхугольника на эти два участка вместе должны приходиться только две стороны — по одной на каждый. Но участок границы, соединяющий две точки одной прямой одной стороной, сам лежит на этой прямой. Тогда прямая совпадает с частью границы, а не разрезает многоугольник на требуемые три четырёхугольника.

Следовательно, условие невыполнимо; вероятно, в нём есть опечатка.