Задание №5. Напишите уравнение окружности с центром в точке \(O(4;1)\) и радиусом \(R=4\).

Уравнение окружности с центром \((a;b)\) и радиусом \(R\): \((x-a)^2+(y-b)^2=R^2\).

Подставим координаты центра \((4;1)\) и радиус \(4\): \((x-4)^2+(y-1)^2=4^2\).

Ответ: \((x-4)^2+(y-1)^2=16\).