Задание 5. Найди: а) НОД (65, 260); б) НОК (68, 98); в) НОД (24, 36); г) НОК (15, 20).

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители с наименьшими степенями, для НОК — все множители с наибольшими степенями.

1. а) 65 = 5 · 13, 260 = 2² · 5 · 13. Значит, НОД(65, 260) = 5 · 13 = 65.

2. б) 68 = 2² · 17, 98 = 2 · 7². Значит, НОК(68, 98) = 2² · 7² · 17 = 3332.

3. в) 24 = 2³ · 3, 36 = 2² · 3². Значит, НОД(24, 36) = 2² · 3 = 12.

4. г) 15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5. Значит, НОК(15, 20) = 2² · 3 · 5 = 60.

Ответ: а) 65; б) 3332; в) 12; г) 60.