Задание 5. Найдите абсолютные отклонения чисел набора: 1. 8,4; −6,1; 7,7; −8,9; −4,2; 2,5. 2. 102; 48; −73; −82; 18; −36; −28; 51.

Абсолютное отклонение числа от среднего арифметического равно модулю разности числа и среднего: \(\lvert x_i-\bar{x}\rvert\).

1. Найдём среднее арифметическое:

\(\bar{x}=\dfrac{8.4-6.1+7.7-8.9-4.2+2.5}{6}=\dfrac{-0.6}{6}=-0.1\).

Вычислим модули разностей с −0,1:

\(\lvert8.4-(-0.1)\rvert=8.5\); \(\lvert-6.1-(-0.1)\rvert=6\); \(\lvert7.7-(-0.1)\rvert=7.8\); \(\lvert-8.9-(-0.1)\rvert=8.8\); \(\lvert-4.2-(-0.1)\rvert=4.1\); \(\lvert2.5-(-0.1)\rvert=2.6\).

2. Найдём среднее арифметическое:

\(\bar{x}=\dfrac{102+48-73-82+18-36-28+51}{8}=\dfrac{0}{8}=0\).

Так как среднее равно нулю, абсолютные отклонения — модули самих чисел: 102; 48; 73; 82; 18; 36; 28; 51.

Ответ: 1) 8,5; 6; 7,8; 8,8; 4,1; 2,6. 2) 102; 48; 73; 82; 18; 36; 28; 51.