Задание 5. Найдите частное дробей: $\frac{2a-4}{a^2}:\frac{a^2-4}{3a^3}$. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) $\frac{a-2}{3a}$; 2) $\frac{6a}{a^2-4}$; 3) $\frac{6a}{a+2}$; 4) $\frac{a^2-4}{3a^3}$; 5) $\frac{a^2+2a-8}{a^2-3a^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 5. Найдите частное дробей: $\frac{2a-4}{a^2}:\frac{a^2-4}{3a^3}$. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1)…$ Фото задания

Задание 5. Найдите частное дробей: $\frac{2a-4}{a^2}:\frac{a^2-4}{3a^3}$. Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) $\frac{a-2}{3a}$; 2) $\frac{6a}{a^2-4}$; 3) $\frac{6a}{a+2}$; 4) $\frac{a^2-4}{3a^3}$; 5) $\frac{a^2+2a-8}{a^2-3a^3}$.

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{2a-4}{a^2}:\frac{a^2-4}{3a^3}=\frac{2(a-2)}{a^2}\cdot\frac{3a^3}{(a-2)(a+2)}$.

Сократим общие множители $a-2$ и $a^2$: $\frac{6a}{a+2}$.

Выражение определено при $a\ne 0,\;a\ne 2,\;a\ne -2$.

Ответ: 3) $\frac{6a}{a+2}$.