Задание 5. Найдите длину окружности и постройте развертку цилиндра, если радиус основания равен 2см, а высота цилиндра равна 6см.

Развертка цилиндра

На рисунке представлена развертка цилиндра, состоящая из прямоугольника и двух кругов. Прямоугольник является боковой поверхностью цилиндра, а круги — его основаниями.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину окружности основания. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \( C = 2 \cdot \pi \cdot r \), где \( r \) — радиус основания.
   Дано: \( r = 2 \) см.
   \( C = 2 \cdot \pi \cdot 2 = 4 \pi \) см.
2. Шаг 2: Определяем размеры прямоугольника для развертки боковой поверхности.
   Высота прямоугольника равна высоте цилиндра: \( h = 6 \) см.
   Длина прямоугольника равна длине окружности основания: \( L = C = 4 \pi \) см.
3. Шаг 3: Построение развертки.
   Начертите прямоугольник с длиной \( 4\pi \) см (приблизительно \( 4 imes 3.14 = 12.56 \) см) и высотой 6 см.
   Постройте два круга радиусом 2 см и присоедините их к противоположным сторонам прямоугольника.

Ответ: Длина окружности основания равна \( 4\pi \) см. Развертка цилиндра состоит из прямоугольника со сторонами 6 см и \( 4\pi \) см, и двух кругов радиусом 2 см, присоединенных к сторонам прямоугольника.