Задание 5. Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ∠ABK, если BM — медиана треугольника ABC, BK — биссектриса ∠ABC и известно, что AC = 28 см, ∠ABC = 64°.

Так как BM — медиана, точка M является серединой AC. Поэтому \(AM = AC : 2 = 28 : 2 = 14\) см.

Так как BK — биссектриса угла ABC, она делит его пополам: \(\angle ABK = \angle ABC : 2 = 64° : 2 = 32°\).

Ответ: AM = 14 см; ∠ABK = 32°.