Задание 5. Найдите корень уравнения $\frac{1}{3}(2-3x)+\frac{1}{3}x-5\frac{2}{3}=x-(3+x)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 5. Найдите корень уравнения $\frac{1}{3}(2-3x)+\frac{1}{3}x-5\frac{2}{3}=x-(3+x)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки и упростим обе части:

$\frac{2}{3}-x+\frac{x}{3}-\frac{17}{3}=x-3-x$.

Слева объединяем подобные слагаемые, справа сокращаем $x-x$:

$-\frac{2x}{3}-5=-3$.

Переносим $-5$ в правую часть:

$-\frac{2x}{3}=2$.

Умножаем обе части на $-\frac{3}{2}$:

$x=-3$.

Проверка: левая часть равна $-\frac{2(-3)}{3}-5=-3$, правая — $-3-(3-3)=-3$.

Ответ: $x=-3$.

Задание 5. Найдите корень уравнения \(\frac{1}{3}(2-3x)+\frac{1}{3}x-5\frac{2}{3}=x-(3+x)\).