Задание № 5. Найдите наименьшее общее кратное чисел 10 и 40, используя алгоритм Евклида и формулу НОК(a, b) = (a · b) / НОД(a, b).

Сначала найдём НОД алгоритмом Евклида:

\(40 = 10 \cdot 4 + 0\), поэтому \(\text{НОД}(10, 40) = 10\).

Подставим в формулу:

\(\text{НОК}(10, 40) = \frac{10 \cdot 40}{10} = 40\).

Ответ: НОК(10, 40) = 40.