Задание 5. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей. Подумайте, как это может вам пригодиться. а) 7/15 и 5/12; б) 13/20 и 17/25; в) 3/16 и 11/15; г) 15/42 и 7/22.

1. \(15=3\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(15,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\).
2. \(20=2^2\cdot5\), \(25=5^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(20,25)=2^2\cdot5^2=100\).
3. \(16=2^4\), \(15=3\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(16,15)=2^4\cdot3\cdot5=240\).
4. \(42=2\cdot3\cdot7\), \(22=2\cdot11\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(42,22)=2\cdot3\cdot7\cdot11=462\).

НОК знаменателей нужен, чтобы привести дроби к общему знаменателю, например при их сложении или вычитании.

Ответ: а) 60; б) 100; в) 240; г) 462.