Задание 5. Найдите наименьшее пятизначное число, которое делится на 45, а все цифры этого числа являются чётными.

Число делится на 45, если оно делится и на 5, и на 9.

1. Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Все цифры чётные, значит, последняя цифра — 0.
2. Наименьшая возможная первая цифра пятизначного числа — 2.
3. Сумма цифр должна делиться на 9. При первой и последней цифрах 2 и 0 наименьшая возможная такая сумма — 18, поэтому три средние цифры должны в сумме дать 16.
4. Чтобы число было наименьшим, выбираем средние цифры слева направо как можно меньше: 0, 8, 8.

Получаем число 20880. Проверка: сумма цифр равна 18, последняя цифра — 0, поэтому число делится на 9 и на 5, а значит, и на 45.

Ответ: 20880.