Задание 5. Найдите НОК: а) НОК(6; 8); б) НОК(12; 18); в) НОК(15; 20).

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\). Поэтому \(\text{НОК}(6;8)=2^3\cdot3=24\).
2. б) \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОК}(12;18)=2^2\cdot3^2=36\).
3. в) \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(15;20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: а) 24; б) 36; в) 60.