Задание 5. Найдите объединение и пересечение числовых промежутков: а) (−∞; 15) и (7; +∞); б) (−1; 3) и [−1; +∞); в) [0; 2] и (−∞; −1).

Промежутки вместе покрывают всю числовую прямую, а их общая часть — числа строго между 7 и 15.

\((-\infty;15)\cup(7;+\infty)=\mathbb{R}\), \((-\infty;15)\cap(7;+\infty)=(7;15)\).

Первый промежуток целиком содержится во втором.

\((-1;3)\cup[-1;+\infty)=[-1;+\infty)\), \((-1;3)\cap[-1;+\infty)=(-1;3)\).

Промежутки не пересекаются: первый содержит числа от 0 до 2 включительно, второй — числа меньше −1.

\([0;2]\cup(-\infty;-1)=(-\infty;-1)\cup[0;2]\), \([0;2]\cap(-\infty;-1)=\varnothing\).