Задание № 5. Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 13 и 20 и площадью 130√2.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле \(S=ab\sin\alpha\), где \(\alpha\) — угол между сторонами.

1. Подставим данные: \(130\sqrt{2}=13\cdot20\sin\alpha\).
2. Так как \(13\cdot20=260\), получаем \(\sin\alpha=\frac{130\sqrt{2}}{260}=\frac{\sqrt{2}}{2}\).
3. Острый угол, синус которого равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), равен \(45^\circ\).

Ответ: 45°.