Задание 5. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Вершины: A(1; 6), C(4; 8), B(10; 7).

По координатам рисунка: \(A(1;6)\), \(C(4;8)\), \(B(10;7)\).

Вычислим площадь по координатам вершин:

\[S=\frac12\left|x_A(y_C-y_B)+x_C(y_B-y_A)+x_B(y_A-y_C)\right|.\]

Подставим значения:

\[S=\frac12\left|1(8-7)+4(7-6)+10(6-8)\right|=\frac12|1+4-20|=7.5.\]

Ответ: 7,5 квадратных единицы.