Задание № 5. Найдите разность многочленов: (9x⁷ − 17x⁶ + 8x⁵ − 10x³ + x − 15) − (9x⁷ + 8x⁵ − 11x³ + x + 8). В ответе запишите многочлен в стандартном виде.

Раскроем скобки, меняя знаки всех слагаемых во втором многочлене:

\(9x^7-17x^6+8x^5-10x^3+x-15-9x^7-8x^5+11x^3-x-8\).

Приведём подобные слагаемые: \((9x^7-9x^7)+(-17x^6)+(8x^5-8x^5)+(-10x^3+11x^3)+(x-x)+(-15-8)=-17x^6+x^3-23\).

Ответ: \(-17x^6+x^3-23\).