Задание 5. Найдите среднее арифметическое набора чисел: а) 3; 3; 3; 3; б) 1; 2; 3; 4; 5; в) −2; 1; 5; 9; 12. В наборе 20 чисел, среднее арифметическое равно 2,6. Чему будет равно среднее, если: а) все числа умножить на 10; б) от каждого числа набора отнять 0,6; в) к наибольшему числу набора прибавить 8.

Среднее арифметическое равно сумме чисел, делённой на их количество.

1. а) Числа равны 3, поэтому среднее арифметическое равно 3.
2. б) Сумма чисел: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Среднее: 15 : 5 = 3.
3. в) Сумма чисел: −2 + 1 + 5 + 9 + 12 = 25. Среднее: 25 : 5 = 5.

При изменении набора используем исходную сумму: 20 · 2,6 = 52.

1. а) При умножении каждого числа на 10 сумма и среднее также умножаются на 10: 2,6 · 10 = 26.
2. б) Если от каждого из 20 чисел отнять 0,6, среднее уменьшится на 0,6: 2,6 − 0,6 = 2.
3. в) Если к одному числу прибавить 8, сумма увеличится на 8: новая сумма 52 + 8 = 60. Среднее: 60 : 20 = 3.

Ответ: а) 3; 26; б) 3; 2; в) 5; 3.