Задание №5. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 12 и 16.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому половины диагоналей равны 6 и 8, а сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора: \(a^2=6^2+8^2=36+64=100\), значит, \(a=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 10.