Задание 5. Найдите такое целое число \(x\), что \(\dfrac{x-1}{10}<\sqrt{22}<\dfrac{x}{10}\).

Умножим все части неравенства на 10: \(x-1<10\sqrt{22}

Поскольку \(46^2=2116<2200<2209=47^2\), получаем \(46<10\sqrt{22}<47\).

Следовательно, \(x-1=46\) и \(x=47\).

Ответ: \(x=47\).