Ответ:

1) Лишнее слово — Бородино: это существительное среднего рода, склоняемое по падежам (Бородино, под Бородином). Остальные названия — несклоняемые существительные.

2) Лишнее слово — бюро: это несклоняемое существительное. Остальные слова — склоняемые существительные среднего рода.

3) Лишнее слово — путь: это существительное мужского рода, относящееся к третьему склонению. Остальные слова — существительные второго склонения.

4) Лишнее слово — изваи: это форма множественного числа существительного «извая»; остальные слова — несклоняемые существительные.

Ответ: 1) Бородино; 2) бюро; 3) путь; 4) изваи.