ЗАДАНИЕ №5. Найдите все значения параметра \(p\), при которых уравнение \(p^2x^2+4x-4p=0\) имеет корень, равный 1.

Чтобы число 1 было корнем, подставим \(x=1\) в уравнение:

\(p^2\cdot 1^2+4\cdot 1-4p=0\), откуда \(p^2-4p+4=0\).

Разложим левую часть на множители: \((p-2)^2=0\), поэтому \(p=2\).

Ответ: \(p=2\).