Задание 5. Найдите значение выражения: 1) $\frac{(b^4)^3\cdot b^5}{b^{19}}$ при $b=2$; 2) $\frac{(b^2)^7\cdot b^4}{b^{16}}$ при $b=3$; 3) $\frac{(b^3)^4\cdot b^2}{b^{12}}$ при $b=5$; 4) $\frac{b^{12}\cdot(c^4)^3}{(b\cdot c)^{10}}$ при $b=3, c=\sqrt{3}$; 5) $\frac{b^{15}\cdot(c^3)^4}{(b\cdot c)^{12}}$ при $b=2, c=\sqrt{2}$; 6) $\frac{b^{10}\cdot(c^2)^6}{(b\cdot c)^8}$ при $b=5, c=\sqrt{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 5. Найдите значение выражения: 1) $\frac{(b^4)^3\cdot b^5}{b^{19}}$ при $b=2$; 2) \(\frac{(b^2)^7\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{(b^4)^3\cdot b^5}{b^{19}}=b^{12+5-19}=b^{-2}$. При $b=2$: $2^{-2}=\frac14$.
$\frac{(b^2)^7\cdot b^4}{b^{16}}=b^{14+4-16}=b^2$. При $b=3$: $3^2=9$.
$\frac{(b^3)^4\cdot b^2}{b^{12}}=b^{12+2-12}=b^2$. При $b=5$: $5^2=25$.
$\frac{b^{12}\cdot(c^4)^3}{(b\cdot c)^{10}}=b^{12-10}c^{12-10}=b^2c^2$. Подставляем значения: $3^2\cdot(\sqrt3)^2=9\cdot3=27$.
$\frac{b^{15}\cdot(c^3)^4}{(b\cdot c)^{12}}=b^{15-12}c^{12-12}=b^3$. При $b=2$: $2^3=8$.
$\frac{b^{10}\cdot(c^2)^6}{(b\cdot c)^8}=b^{10-8}c^{12-8}=b^2c^4$. Подставляем значения: $5^2\cdot(\sqrt5)^4=25\cdot25=625$.

Ответ: 1) $\frac14$; 2) 9; 3) 25; 4) 27; 5) 8; 6) 625.