Задание 5. Найдите значение выражения \(\dfrac{8\sin 39^\circ}{\cos 309^\circ}\).

Используем тождество приведения: \(\cos 309^\circ=\cos(360^\circ-51^\circ)=\cos 51^\circ\).

Так как \(\cos 51^\circ=\sin 39^\circ\), получаем:

\[\frac{8\sin 39^\circ}{\cos 309^\circ}=\frac{8\sin 39^\circ}{\sin 39^\circ}=8.\]

Ответ: 8.