Задание № 5. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^5}\cdot\sqrt{36b^6}}{\sqrt{a^5b^4}}$ при $a=4,\ b=9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание № 5. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^5}\cdot\sqrt{36b^6}}{\sqrt{a^5b^4}}$ при $a=4,\ b=9$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a=4>0$ и $b=9>0$, объединим корни и сократим одинаковые множители:

$\dfrac{\sqrt{25a^5}\cdot\sqrt{36b^6}}{\sqrt{a^5b^4}}=\sqrt{\dfrac{25a^5\cdot36b^6}{a^5b^4}}=\sqrt{900b^2}=30b.$

Подставим $b=9$: $30\cdot9=270.$

Ответ: 270.

Задание № 5. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^5}\cdot\sqrt{36b^6}}{\sqrt{a^5b^4}}\) при \(a=4,\ b=9\).