Задание 5. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot (b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 5. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot (b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}$ при $a=2$ и $b=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

\[(b^4)^4=b^{16},\qquad (a\cdot b)^{16}=a^{16}b^{16}.\]

Тогда

\[\frac{a^{21}\cdot b^{16}}{a^{16}b^{16}}=a^{21-16}=a^5.\]

Подставим $a=2$:

\[2^5=32.\]

Ответ: 32

Задание 5. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot (b^4)^4}{(a\cdot b)^{16}}\) при \(a=2\) и \(b=2\).