ЗАДАНИЕ 5. Объем идеального газа уменьшился в 4 раза, при этом давление увеличилось в 2 раза. Как изменилась температура газа? Масса газа остается постоянной. Выберите один вариант: увеличилась в 8 раз; уменьшилась в 2 раза; не изменилась; уменьшилась в 8 раз; увеличилась в 2 раза.

Для газа постоянной массы применим уравнение состояния: \(pV=nRT\), поэтому температура пропорциональна произведению давления и объёма.

После изменения объём стал \(V_2=V_1/4\), а давление — \(p_2=2p_1\). Тогда

\(\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{p_1V_1}=2\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}.\)

Ответ: температура уменьшилась в 2 раза.