Задание 5. Определите площадь не закрашенной желтым цветом фигуры, если центры всех окружностей на рисунке совпадают и находятся в точке A. Длина радиуса меньшей окружности AB равна 3 см, длина радиуса большей окружности AD равна 18 см, и CD на 3 см больше BC.

Пусть \(BC=x\) см. По условию \(CD=x+3\) см.

Так как \(AB=3\) см и \(AD=18\) см, то:

\(AB+BC+CD=AD\),
\(3+x+(x+3)=18\),
\(2x=12\),
\(x=6\) см.

Тогда \(AC=AB+BC=3+6=9\) см.

Площадь незакрашенной части равна площади большого круга без площади жёлтого кольца:

\(S=\pi\cdot AD^2-\pi(AC^2-AB^2)\).

\(S=\pi\cdot18^2-\pi(9^2-3^2)=324\pi-72\pi=252\pi\) см².

При \(\pi\approx3{,}14\):
\(S=252\cdot3{,}14=791{,}28\) см².

Ответ: 791,28 см².