Задание 5. Определите площадь не закрашенной жёлтым цветом фигуры, если центры всех окружностей на рисунке совпадают и находятся в точке A. Длина радиуса меньшей окружности AB равна 5 см, длина радиуса большей окружности AD равна 18 см, и CD на 3 см больше BC.

Обозначим радиусы трёх концентрических окружностей как \(AB\), \(AC\) и \(AD\). По условию \(AB=5\) см и \(AD=18\) см, поэтому \(BC+CD=BD=18-5=13\) см.

Пусть \(BC=x\) см. Тогда \(CD=x+3\) см, откуда \(x+(x+3)=13\), \(2x=10\), \(x=5\). Следовательно, \(AC=AB+BC=10\) см.

Незакрашенная фигура состоит из внутреннего круга радиуса 5 см и внешнего кольца между радиусами 10 см и 18 см:

\(S=\pi\cdot5^2+\pi\cdot(18^2-10^2)=25\pi+224\pi=249\pi\text{ см}^2\).

Ответ: \(249\pi\) см² (примерно 782,6 см²).