Задание № 5. Определите (в мкм) диаметр нити. Постановка задачи. Гипотеза. Эксперимент: плотно намотайте 30 витков нити на карандаш. Измерьте длину ряда L (в мм), вычислите диаметр нити и погрешность измерения. Примечание: погрешность измерения равна половине цены деления линейки: ПЛ = 1 мм : 2 = ____ мкм : 2 = ____ мкм.

Постановка задачи: определить диаметр нити косвенным измерением длины ряда из 30 витков.

Гипотеза: диаметр нити равен длине ряда, занятого витками, делённой на их количество.

Цена деления линейки:

\(1\text{ мм}=1000\text{ мкм}\).

Погрешность измерения:

\(ПЛ=1\text{ мм}:2=1000\text{ мкм}:2=500\text{ мкм}\).

Для 30 витков формула имеет вид:

\(d=L:N=L:30\).

Поскольку длина намотанного ряда на фотографии не измерена, численное значение диаметра нити определить невозможно. После измерения длины \(L\) нужно подставить её в формулу:

\(d=\dfrac{L}{30}\) мм.

В микрометрах:

\(d=\dfrac{L\cdot1000}{30}\) мкм.

Погрешность диаметра при погрешности длины \(\pm0.5\) мм составляет примерно:

\(\Delta d=\dfrac{0.5}{30}\text{ мм}\approx17\text{ мкм}\).

Ответ: в бланк следует вписать \(1000\) и \(500\); диаметр нити рассчитывается после измерения длины ряда по формуле \(d=L:30\).