Ответ:

Подъезжает к нему на лошади другой офицер Костылин с ружьём и говорит:

— Поедем, Жилин, одни. Есть хочется, да и жара. На мне рубаху хоть выжми.

В обращении «Жилин» ставятся запятые, а перед прямой речью — двоеточие.