Задание № 5. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 324 литра она заполняет на 8 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 460 литров?

Пусть вторая труба пропускает \(x\) л/мин. Тогда первая пропускает \(x-4\) л/мин.

Время заполнения резервуара равно объёму, делённому на скорость. По условию первая труба заполняет 460 л на 8 минут дольше:

\[\frac{460}{x-4}-\frac{324}{x}=8, \qquad x>4.\]

Умножим на \(x(x-4)\):

\[460x-324(x-4)=8x(x-4).\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[136x+1296=8x^2-32x,\]

\[x^2-21x-162=0.\]

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[(x-27)(x+6)=0.\]

Получаем \(x=27\) или \(x=-6\). Отрицательная скорость не подходит, поэтому остаётся \(x=27\).

Проверка: первая труба пропускает \(27-4=23\) л/мин. Время заполнения 460 л — 20 минут, а 324 л второй трубой — 12 минут; разница составляет 8 минут.

Ответ: 27 л/мин.