Задание № 5. Площадь одного участка яблоневого сада соответствует квадрату 2 см × 2 см на карте масштаба 1:20000. Вся плантация занимает пять параллельных участков, между которыми есть расстояния, составляющие 50 м. Вычислите масштаб карты, на которой изображён яблоневый сад, если её необходимо разместить на листе формата 20 см × 20 см. Приведите полный ход расчёта. Запишите результат в именованном и численном видах.

На исходной карте сторона участка 2 см при масштабе 1:20 000 соответствует на местности:

2 см × 20 000 = 40 000 см = 400 м.

Пять параллельных участков расположены в ряд с четырьмя промежутками по 50 м. Длина всей плантации вдоль ряда:

5 × 400 м + 4 × 50 м = 2 200 м.

Поперечный размер плантации равен 400 м. Чтобы поместить её на квадратный лист со стороной 20 см, длинная сторона изображения должна занимать 20 см. Переведём длину плантации в сантиметры: 2 200 м = 220 000 см.

Масштаб: 20 см : 220 000 см = 1 : 11 000.

При этом поперечный размер на карте будет 400 м ÷ 11 000 = около 3,64 см, поэтому плантация помещается на листе 20 × 20 см.

Ответ: именованный масштаб — в 1 см 110 м; численный масштаб — 1:11 000.