Задание 5. По графику функции \(y=-\frac{2}{x}\), построенному в задании 1, определи, возрастает или убывает функция на всей области определения. Укажи номер верного варианта ответа: 1) Функция возрастает. 2) Функция убывает.

Область определения функции состоит из двух промежутков: \((-infty;0)\) и \((0;+infty)\). На каждом из них функция возрастает: например, \(y'=\frac{2}{x^2}>0\) при \(x\ne0\).

Но на всей области определения сразу функция не является возрастающей: при \(-1<1\) получаем \(f(-1)=2>f(1)=-2\). Она также не является убывающей, поскольку возрастает на каждом из двух промежутков. Поэтому среди предложенных утверждений нет верного, если понимать «на всей области определения» буквально.

Ответ: ни один вариант. Функция возрастает отдельно на \((-infty;0)\) и \((0;+infty)\), но не монотонна на всей области определения.