Задание 5. Постройте графики, задаваемые левой и правой частями неравенства 6 − 5x < 2 − 3x. При каких значениях переменной x ординаты точек графика, задаваемого левой частью, меньше ординат точек графика, задаваемого правой частью?

Графику левой части соответствует прямая \(y=6-5x\), графику правой части — прямая \(y=2-3x\). Для построения каждой прямой достаточно двух точек.

• Для \(y=6-5x\): точки \((0;6)\) и \((2;-4)\).
• Для \(y=2-3x\): точки \((0;2)\) и \((2;-4)\).

Прямые пересекаются при \(6-5x=2-3x\): \(4=2x\), откуда \(x=2\), а \(y=-4\). Левая прямая ниже правой справа от точки пересечения.

Решим неравенство: \(6-5x<2-3x\), следовательно, \(4<2x\), поэтому \(x>2\).

Ответ: при \(x>2\).