Задание 5. Постройте сечение куба через точки M, P, R (рис. 1).

Обозначим через Q точку пересечения плоскости с ребром CC₁. Поскольку противоположные вертикальные рёбра куба параллельны, высоты точек сечения на них связаны соотношением z_Q = z_P + z_R − z_M. По расположению точек на рисунке Q лежит на ребре CC₁.

На передней грани соединяем M и P, на правой — P и Q, на задней — Q и R, на левой — R и M. Сечение — четырёхугольник MPQR.

Ответ: сечение — четырёхугольник MPQR, где Q = (плоскость MPR) ∩ CC₁.