Задание №5. Представьте значение выражения \(7\frac{2}{3}-5\frac{4}{13}\) в виде \(\frac{a}{n}\), где \(a\) — целое число, \(n\) — натуральное число.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[7\frac{2}{3}=\frac{7\cdot3+2}{3}=\frac{23}{3},\qquad 5\frac{4}{13}=\frac{5\cdot13+4}{13}=\frac{69}{13}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю 39:

\[\frac{23}{3}-\frac{69}{13}=\frac{23\cdot13}{39}-\frac{69\cdot3}{39}=\frac{299-207}{39}=\frac{92}{39}.\]

Ответ: \(\frac{92}{39}\)