Задание 5. Преобразуйте выражение \((4\sqrt{80}+2\sqrt{20}-\sqrt{180}-\sqrt{45})\cdot\sqrt{5}\).

Упростим квадратные корни:

\(\sqrt{80}=4\sqrt{5}\), \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{180}=6\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).

Подставим и приведём подобные слагаемые:

\((4\cdot4\sqrt{5}+2\cdot2\sqrt{5}-6\sqrt{5}-3\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}=\)

\(=(16\sqrt{5}+4\sqrt{5}-6\sqrt{5}-3\sqrt{5})\cdot\sqrt{5}=11\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=11\cdot5=55\).

Ответ: 55.