Задание 5. Преобразуйте выражение \((\sqrt{12}-6\sqrt{75}-\sqrt{27}+5\sqrt{147})\cdot\sqrt{3}\).

Вынесем множители из-под знака корня:

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{75}=5\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), \(\sqrt{147}=7\sqrt{3}\).

Тогда:

\[(2\sqrt{3}-6\cdot5\sqrt{3}-3\sqrt{3}+5\cdot7\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=\]

\[=(2\sqrt{3}-30\sqrt{3}-3\sqrt{3}+35\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=4\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=4\cdot3=12.\]

Ответ: 12