Задание № 5. При каких значениях параметра \(b\) множеством решений неравенства \(6x-4>3x+b\) является числовой промежуток \((2; +\infty)\)?

Решим неравенство относительно \(x\):

\(6x-4>3x+b\),
\(3x>b+4\),
\(x>\frac{b+4}{3}\).

Значит, множество решений имеет вид \(\left(\frac{b+4}{3};+\\infty\right)\). Чтобы оно совпадало с \((2;+\\infty)\), левые границы должны быть равны:

\(\frac{b+4}{3}=2\),
\(b+4=6\),
\(b=2\).

Ответ: \(b=2\).