Задание № 5. Проведено четыре разных луча с общим началом. Первый и второй лучи образуют угол величиной 140°. Равный этому угол образуют также второй и третий лучи, а ещё третий и четвёртый. Найдите величину угла, образованного первым и четвёртым лучами.

Пусть лучи расположены вокруг общего начала последовательно. Между каждой парой соседних лучей угол равен 140°.

Если при переходе от одного луча к следующему менять направление обхода, один из лучей совпадёт с уже проведённым. Это противоречит условию, что все четыре луча разные. Значит, три последовательных поворота направлены одинаково.

Суммарный поворот от первого луча к четвёртому равен 140° · 3 = 420°. Угол между лучами измеряется в пределах от 0° до 180°, поэтому 420° − 360° = 60°.

Ответ: 60°.