Задание №5: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание №5: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно,…

Задание №5: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, площадь треугольника ABC равна 96. Найдите площадь треугольника MBN.

Accepted Answer

Поскольку прямая параллельна AC, площадь треугольника MBN пропорциональна квадрату отношения отрезков AM и AC. Если AM:AC = 1:3 (например), то площадь MBN = 96 * (1/3)^2 = 96 * 1/9 = 10.67.

Ответ: