Задание №5. Прямая PQ содержит биссектрису угла COD. Угол между этой прямой и прямой OC составляет 56°. Сколько градусов составляет угол между прямыми OC и OD?

Так как PQ содержит биссектрису угла COD, луч OQ является его биссектрисой (это также следует из рисунка). Угол между прямыми OC и PQ равен 56°, поэтому ∠COQ = 56°.

Биссектриса делит угол COD пополам: ∠COQ = ∠QOD. Тогда ∠COD = 56° + 56° = 112°.

Угол между прямыми берут меньший из образованных ими углов. Поэтому угол между OC и OD равен 180° − 112° = 68°.

Ответ: 68°.