Задание 5. Решить уравнение:

Задание 5.

Решить уравнение:

1. \( 1 - \sin x = \sin x \)

   \( 1 = 2 \sin x \)

   \( \sin x = \frac{1}{2} \)

   \( x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \) или \( x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

2. \( 2 \cos 2x = 2 \)

   \( \cos 2x = 1 \)

   \( 2x = 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

   \( x = \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: 1) \( x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \) или \( x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \); 2) \( x = \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).