Задание №5. Решите линейное уравнение: \(\frac{3}{2}\cdot x+\frac{6}{7}=-0,4\cdot x+2,7\).

Перенесём слагаемые с \(x\) влево, а числа — вправо:

\(\frac{3}{2}x+0,4x=2,7-\frac{6}{7}\).

\(1,5x+0,4x=\frac{27}{10}-\frac{6}{7}=\frac{189-60}{70}=\frac{129}{70}\).

\(1,9x=\frac{129}{70}\), поэтому \(x=\frac{129}{70}\cdot\frac{10}{19}=\frac{129}{133}\).

Проверка: обе части исходного уравнения при \(x=\frac{129}{133}\) равны \(\frac{159}{70}\).

Ответ: \(x=\frac{129}{133}\).