Задание №5. Решите линейное уравнение: \(\frac{3}{2} · x + \frac{6}{7} = −0,4 · x + 2,7\).

Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \(\left(\frac{3}{2}+0,4\right)x=2,7-\frac{6}{7}\).

Преобразуем десятичные дроби и выполним вычисления: \(\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{5}\right)x=\frac{27}{10}-\frac{6}{7}\), поэтому \(\frac{19}{10}x=\frac{129}{70}\).

Разделим обе части на \(\frac{19}{10}\): \(x=\frac{129}{70}·\frac{10}{19}=\frac{129}{133}\).

Ответ: \(x=\frac{129}{133}\).