Задание № 5. Решите неравенство: \(\dfrac{5-3x}{6}-\dfrac{2x+7}{9}>2-x\).

Умножим обе части неравенства на 18 — положительное число, поэтому знак неравенства не меняется:

\(3(5-3x)-2(2x+7)>36-18x\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(15-9x-4x-14>36-18x\),
\(1-13x>36-18x\).

Перенесём слагаемые:

\(5x>35\), значит, \(x>7\).

Ответ: \(x\in(7;+∞)\).