Задание № 5. Решите неравенство: \((x-3)^4(x+2)^2(x-6)^2\le 0\).

Каждый множитель является чётной степенью, поэтому произведение неотрицательно при всех \(x\). Оно не больше нуля только тогда, когда равно нулю.

Произведение равно нулю при \(x-3=0\), \(x+2=0\) или \(x-6=0\). Отсюда \(x=3\), \(x=-2\) или \(x=6\).

Ответ: \(x\in\{-2,3,6\}\).